我们知道∫-11dx的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在x轴上方部分（半圆）的面积，则将该半圆绕x轴旋转一周，所得几何体的体积可以表示为A.∫01（1-

发布时间：2020-07-31 09:11:43

我们知道∫-11dx的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在x轴上方部分（半圆）的面积，则将该半圆绕x轴旋转一周，所得几何体的体积可以表示为A.∫01（1-x2）dxB.∫-11π（1-x2）dxC.∫-11πdxD.∫-11（1-x2）dx

网友回答

B
解析分析：根据面积的积分是体积，旋转体的横截面是圆求出圆的面积，然后利用定积分表示即可．

解答：该半圆绕x轴旋转一周，所得几何体是球体面积的积分是体积，半径r=，面积为π（1-x2）∴几何体的体积可以表示为∫-11π（1-x2）dx故选B．

点评：本题主要考查了利用定积分求解旋转体的题，同时考查了理解题意的能力，属于基础题．
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