已知：如图，一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB边上，并且使一条直角边经过点C，三角板的另一条直角边与AD交于点Q．
（1）请你写出此时图形中成立的一个结论（任选一个）．
（2）当点P满足什么条件时，有AQ+BC=CQ？请证明你的结论．
（3）当点Q在AD的什么位置时，可证得PC=3PQ？并写出论证的过程．
网友回答
答案:分析：（1）根据正方形的性质，以及直角三角形的性质即可判断；
（2）连接CQ，延长QP，交CB的延长线于点E．可证△APQ≌△BPE．即可证得：CQ=CE，据此即可证得；
（3）首先证得：△APQ∽△BCP，然后对三角形的对应边，分两种情况讨论即可求解．