如图,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,且∠E=90,那么AB∥CD,这个结论对吗?为什么?

网友回答

正确,证明：角E=90 那么：角1+角2=90 .
又因为AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,
所以∠BAC+∠ACD=180
所以AB平行CD .
合作愉快======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个结论正确，若AB∥CD，那∠BAC+∠DCA=180
两个的角平分线之和就等于90，所以∠E等于90
反之得到∠E=90
那AB∥CD
祝学习进步供参考答案2:
∵ AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD
∴ ∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠BAE
∵ △ACE，∠AEC=90°
∴ ∠CAE+∠ECA=90°
∴ ∠CAE+∠ACE=∠BAE+∠ECD=90°
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）