为了探究三角形的内切圆半径r与周长.面积S之间的关系.在数学实验活动中.选取等边三角形和直

发布时间：2021-02-17 10:17:44

（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

　

AC

BC

AB

r

S

图甲

　

　

　

0.6

　

　

图乙

　

　

　

1.0

　

　

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

 


网友回答

答案:【答案】

(1)略；4分

　 　　(2)由图表信息猜测，得，（2分）并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC，运用面积法证明：

　　　　　4分

【解析】略

 

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