在圆内接四边形ABCD中∠A=60°，AC为圆的直径，AD=3，CD=2，求BC的长．
网友回答
解：延长AB和DC交于点E，
∵AC为圆的直径，
∴∠B=∠C=90°，
∵四边形ABCD为圆内接四边形，∠B=90°，
∴∠D=180°-90°=90°，
∵∠A=60°，
∴∠E=30°，
在直角△ADE中，ED=AD=3，
又∵CD=2，
∴EC=3-2，
在直角△ECB中，BC=EC=（3-2）=．
解析分析：延长AB和DC交于点E，则△ADE和△ECB都是直角三角形，在这两个直角三角形中，利用三角函数即可求解．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质，以及三角函数，正确作出辅助线是关键．