二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则?abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有________.

发布时间:2020-08-13 09:55:05

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则?abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有________.

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解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:①由图示知,抛物线开口向上,则a>0;
对称轴x=->0,则a、b异号,即b<0;
抛物线与y轴交与负半轴,则c<0.
故abc>0.②由图示知,抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0;③由->0,a>0得到2a+b<0;④如图所述,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.
综上所述,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有2个.
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