飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30°，相距4km，P为航天员着陆点，某一时刻A接到P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4s后，B、C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．（1）求A、C两个救援中心的距离；（2）求在A处发现P的方向角；（3）若信号从P点的正上方Q点处发出，则A、B收到信号的时间差变大还是变小，并证明你的结论．
网友回答
答案:分析：（1）首先以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求出A，B，C的坐标，然后求出AC的距离即可．
（2）根据|PC|=|PB|得出P在BC线段的垂直平分线上，建立双曲线方程，并求出∠PAB．
（3）设|PQ|=h，|PB|=x，|PA|=y，建立不等式，并求解，得到A、B收到信号的时间差变小