直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的取值是A.±1B.C.-1或D.

发布时间:2020-07-31 22:39:39

直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的取值是A.±1B.C.-1或D.

网友回答

D
解析分析:用代数法,先联立方程,消元后得到一个方程,先研究相切的情况,即判别式等于零,再研究与渐近线平行的情况.

解答:根据题意:,消去y整理得(1-k2)x2+2kx-5=0,∵△=0,∴k=;又注意直线恒过点(0,-1)且渐近线的斜率为±1,与渐近线平行时也成立.故选D.

点评:本题主要考查直线与双曲线的位置关系,在只有一个公共点时,不要忽视了与渐近线平行的情况.
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