如图:
在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如下图):
友情提醒:小明所绘制的草图均为正视图运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑,速度为v(木棒下滑为匀速).已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小.θ的最大值为30°,若木棒长为2a
问:当木棒顶端重A滑到B这个过程中,木棒末端的速度v′为A.vB.()vC.vD.v
网友回答
B
解析分析:根据题意,木棒顶端从A滑到B这个过程中,木棒末端的速度v′为点D经过的路程除以需要的时间.
解答:作AE⊥BC于点E,当θ=30°,AD=2a时,AE=a,根据题意AB=BD=2a,BE=a,木棒顶端重A滑到B这个过程中,经过的时间为,末端经过的路程=AD-BD=2a-2a,木棒末端的速度v′=(2a-2a)÷=(-1)v.故选B.
点评:解题的关键是计算出末端经过的路程=AD-BD.