过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为A.3cmB.6cmC.cmD.9cm

发布时间：2020-07-29 13:26:04

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为A.3cmB.6cmC.cmD.9cm

网友回答

A

解析分析：先根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．

解答：解：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示．直径ED⊥AB于点M，则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点，∴AM=4cm，半径OA=5cm，∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，∴OM=3cm．故选A．

点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．
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