设变量x，y满足约束条件，且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是A.（4，5）B.（-2，1）C.（-1，1）D.（-1，2）
网友回答
B
解析分析：先根据约束条件画出可行域，由z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+y过可行域内的点（2，1）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可．
解答：解：可行域为△ABC，如图，由z=ax+y可得y=-ax+z，直线的斜率k=-a∵kAB=2，kAC=-1若目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则有kAC＜k＜kAB即-1＜-a＜2∴-2＜a＜1故选B
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．