若三角形的垂心和重心重合,求证该三角形是正三角形

发布时间：2021-02-22 04:33:56

若三角形的垂心和重心重合,求证该三角形是正三角形

网友回答

设三角形为ABC
垂心和重心为O
连接AO并延长交BC于D
连接BO并延长交AC于E
连接CO并延长交AB于F
则BD=CD,AD垂直于BC
故三角形ABD和ACD全等
∴AB=AC
同理AB=BC
∴AB=BC=CA
∴△ABC为正三角形
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