在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程
网友回答
AB=√[(-1+3)^2+(1-3)^2]=2√2
AB的斜率k=(1-3)/(-1+3)=-1
三角形ABC的面积为1,则AB上的高h=2/AB=2/(2√2)=√2/2
因此顶点C在与AB平行的直线上,且距离AB为√2/2
AB的方程为：y=-(x+1)+1=-x
因此C的轨迹为：y=-x+1 or y=-x-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB的斜率k= -1,求顶点C的轨迹方程应是与直线AB平行的两条直线，而且到AB的距离为√2/2，则其在y轴上的截距为1的绝对值
已知直线AB的方程为y=－x，所以满足条件的是y=-x+1 或者 y=-x-1