三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例用三角形面积公式证明,跪谢.初三上摸

发布时间：2021-02-22 04:31:28

三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例用三角形面积公式证明,跪谢.初三上摸底的题,最好别用三角函数

网友回答

就依你利用三角形面积公式证明：
△ABC中,AD是角平分线.设∠BAD=∠CAD=α,设BC边上的高为h.
△ABD的面积=1/2AB*ADsinα=1/2BD*h.所以 AB*ADsinα=BD*h----①
同理可得 AC*ADsinα=DC*h ------②
①/②,并约简得：AB/AC=BD/DC 得证.
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