已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+=tanB?tanC，则△ABC的面积为
A.
B.3
C.
D.
网友回答
C解析分析：由条件可得tan（B+C）==-，可得 B+C=，A=．由余弦定理求得b值，即得c值，代入面积公式进行运算．解答：由题意可得 tanB+tanC=（-1+tanB?tanC），∴tan（B+C）==-，∴B+C=，∴A=．由余弦定理可得 16=b2+（5-b）2-2b（5-b）cos，∴b=，c=，或 b=，c=．则△ABC的面积为 bcsinA=×××=，故