已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．求证：．

发布时间：2020-07-29 23:29:12

已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．
求证：．

网友回答

解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DEFB是平行四边形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴，
∴．

解析分析：首先由DE∥BC，EF∥AB，可以证得四边形DEFB是平行四边形，即可证得BD=EF，又由平行线分线段定理，证得结论正确．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．
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