在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=AD=BC=12CD=a，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
（Ⅰ）设G为AD中点，求证：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F为AB中点，求证：DF⊥AC．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）先证明ABCE为平行四边形，可得AO=OC，从而AG=GD，进而有OG∥CD，利用线面平行的判定，可得DC∥平面GBE；（Ⅱ）在图2中，取AE中点H，连接HF，连接EB，先证明DH⊥平面ABCE，可得AC⊥DH，证明ABCE为菱形，可得AC⊥BE，由三角形中位线的性质，可得HF∥BE，从而可得AC⊥HF，利用线面垂直的判定可得AC⊥平面DHF，从而可得DF⊥AC．