发布时间：2021-02-20 14:23:14
.(本小题满分12分）已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.
解：(Ⅰ)设，因为,所以
化简得: ……………6分
(Ⅱ)设
当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意。……………8分
设直线的方程为 。
将代入得
…………(1) …………(2) ……………10分
(1)-(2)整理得: ……………12分
直线的方程为
即所求直线的方程为……………14分
【解析】略