直角三角形ABC中∠C=90°.PA⊥平面ABC.AM⊥PB于M.AN⊥PC于N．求证:①

发布时间：2021-02-20 14:24:49

20、直角三角形ABC中∠C=90°，PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
求证：①BC⊥平面PAC；
②PB⊥平面AMN．

网友回答

答案:分析：①由已知中直角三角形ABC中∠C=90°，PA⊥平面ABC，我们易得到AC⊥BC，PA⊥BC，由线面垂直的判定定理，即可得到BC⊥平面PAC；
②由①的结论，结合线面垂直的性质，可得BC⊥AN，由AM⊥PB于M，AN⊥PC于N，我们由线面垂直的判定定理，即可得到PB⊥平面AMN．
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