如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AD=AC,BE=BC,则∠DCE的度数为?请不要找百度知道原有的答案!因为我知道答案是45度,但我要的是清晰的解题过程!因为 AD=AC,所以角ACD=角ADC因为BC=BE,所以角BEC=角BCE 又因为《ACB=90所以角DCE= 180-<ECD-<CDE
网友回答
∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC
所以∠ADC+∠BEC=∠ACD+角∠BCE
所以∠ADC+∠BEC=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE
所以∠ADC+∠BEC=(∠ACE+∠DCE+∠BCD)+∠DCE
所以∠ADC+∠BEC=∠ACB+∠DCE
所以∠ADC+∠BEC=90°+∠DCE
三角形CDE中
∠ADC+∠BEC=180°-∠DCE
所以180-∠DCE=90°+∠DCE
2∠DCE=90
∠DCE=45°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AD=AC,BC=BE
∴∠ACD=∠ADC, ∠BCE=∠BEC
∴∠ADC= 90°-0.5∠A, ∠BEC= 90°-0.5∠B,
∴∠ADC+∠BEC= 180°-0.5(∠A+∠B)=135°
∴∠DCE=180-135°=45°