若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为28°，则该三角形的一个底角为A.59°B.31°C.59°或31°D.60°或30°

网友回答

C
解析分析：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为28°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．

解答：解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD=28°，又∵BD⊥AC，∴∠A=62°，∴∠ABC=∠C=59°．当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD=28°，又∵BD⊥AC，∴∠DAB=62°，∴∠C=∠ABC=31°．故该三角形的一个底角为59°或31°．故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．正确分类是解答本题的关键．