如图，已知AB=AC，DE是AB的中垂线，△ABC的周长为24，CE=4，∠A=36°，则AB=________．
网友回答
解析分析：求出∠C，根据线段垂直平分线得出AE=BE，求出∠ABE，推出∠BEC=∠C=72°，求出AE=BC，得出AC-BC=4和2AC+BC=24，解方程组求出AC即可．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°，∵DE是AB的中垂线，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=36°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°=∠C，∴BC=BE=AE，即AC-AE=AC-BC=CE=4，∵△ABC的周长为24，AC=AB，∴2AC+BC=24，即，解得：AC==AB，故