若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的值是多少？

发布时间：2020-08-06 00:34:40

若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的值是多少？

网友回答

解：设公共根为x0，则．
①-②，得（a-b）（x0-1）=0，
当a=b时，两方程完全一样，不合题意；
当x0=1时，a+b=-1，则（a+b）200=1．
答：（a+b）200的值是1．
解析分析：设出公共根x0构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根．

点评：本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a，b的关系．
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