正多边形的一个内角与它外角的差120°，则该正多边的内角和为________．

发布时间：2020-08-06 00:34:32

正多边形的一个内角与它外角的差120°，则该正多边的内角和为________．

网友回答

1800°
解析分析：先求出正多边形的一个外角的度数，多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）?180°求出多边形的内角和．

解答：∵（180°-120）÷2=30°
∴一个多边形的每个外角都等于30°，
∴多边形的边数为360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和=180°×（12-2）=1800°．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！