不等式0≤ax+5≤4的整数解是1,2,3,4,则a的取值范围是A.B.a≤C.≤a<-1D.a≥

发布时间:2020-07-30 00:06:29

不等式0≤ax+5≤4的整数解是1,2,3,4,则a的取值范围是A.B.a≤C.≤a<-1D.a≥

网友回答

C
解析分析:先求出不等式组的解集,然后根据整数解是1,2,3,4得到关于a的不等式组,解不等式组即可求解.注意要根据a的正负分情况讨论.

解答:不等式0≤ax+5≤4可化为解得(1)当a=0时,得0≤-1,不成立;(2)当a>0时,得-≤x≤-,因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1,2,3,4,所以-≤1,-≥4,解得-5≤a≤-,与a>0不符;(3)当a<0时,得-≤x≤-;因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1,2,3,4,所以≤a<-1.故选C.

点评:本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
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