如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；
③弧AC=弧BC；
④∠BAC=30°．A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
网友回答
D
解析分析：首先由垂径定理确定③正确，再由在⊙O中，OA=AB，确定△OAB是等边三角形，即可得到∠AOB=60°，得到①正确，又由垂径定理，求得∠AOC=30°，得到②正确，根据同弧所对圆周角等于其对圆心角的一半，即可求得∠BAC=15°，则问题得解．
解答：∵在⊙O中，OC⊥AB，∴弧AC=弧BC，故③正确；∠AOC=∠BOC=∠AOB，∵OA=OB，OA=AB，∴OA=OB=AB，∴∠AOB=60°，∴弦AB的长等于圆内接正六边形的边长，故①正确；∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°，∴弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故②正确；∴∠BAC=∠BOC=15°，故④错误．∴结论正确的有①②③．故选D．
点评：此题考查了圆的内接多边形与垂径定理的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．