已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=A.3B.4C.5D.6

网友回答

A
解析分析：要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=（8-x）cm；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即：（8-x）2=x2+（10-BF）2，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．

解答：根据折叠方式可得：△AED≌△AEF，∴AF=AD=BC=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则DE=（8-x）cm．∴EF=（8-x）cm，在Rt△ABF中，BF==6cm，∴FC=BC-BF=4cm．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+42=（8-x）2，解得x=3．∴EC的长为3cm．故选：A．

点评：本题主要考查了勾股定理，折叠问题的应用；两次利用勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键．