如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线；∠ADB，∠ADC的平分线各交AB，AC于M，N，MN交AD于P，连接PB，PC，则∠BPC是A.锐角B.直角C.钝角D.以上都可能
网友回答
C
解析分析：利用角平分线性质，并主要利用大角对大边，利用三角形内角和180°来求得．
解答：如图，在△ABC中，DM平分∠BDA，所以AD：DB=AM：MB，同理AD：DC=AN：NC，又BD=DC，所以AM：MB=AN：NC，所以MN∥BC，所以∠1=∠2=∠3，所以PM=PD，同理PD=PN，所以PM=PN=PD，又PM：BD=AP：AD＜1，所以BD＞PD，所以∠BPD＞∠PBD，同理∠CPD＞∠PCD，所以∠BPC=∠BPD+∠DPC＞∠PBD+∠PCD=∠BPM+∠CPN，所以∠BPC＞90°，所以∠BPC是钝角．故选C．
点评：本题考查了角平线性质，并利用三角形内角和180°以及大角对大边来求得．