设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求和α2β+αβ2的值．

发布时间：2020-08-05 09:44:14

设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求和α2β+αβ2的值．

网友回答

解：根据题意得α+β=-2，αβ=-9．
∴+===．
α2β+αβ2=αβ（α+β）=-9×（-2）=18．

解析分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据+=，α2β+αβ2=αβ（α+β），代入即可求得代数式的值．

点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式，然后利用根与系数的关系求解．
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