讨论函数f（x）=ax/（x²-1）的单调性在线等

发布时间：2021-03-15 05:05:29

讨论函数f（x）=ax/（x²-1）的单调性在线等

网友回答

f（x）= ax/(x²-1)
首先,分母不为零,所以x^2-1≠0,∴定义域（-∞,-1）U（-1,1）U（1,+∞）
f（x）= ax/(x²-1) = a/(x-1/x)
∵在定义域内x单调增,1/x单调减
∴在定义域内(x-1/x)单调增
∴在定义域内1/(x-1/x)单调减
当a＜0时,单调增区间：（-∞,-1）U（-1,1）U（1,+∞）；
当a＞0时,单调减区间：（-∞,-1）U（-1,1）U（1,+∞）；
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