已知圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx（m≠0）的准线无交点，则实数m的

发布时间：2020-07-09 08:14:35

已知圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx（m≠0）的准线无交点，则实数m的取值范围是













A.-2＜m＜0












B.-4＜m＜0











C.m＞0或m＜-4











D.m＞0或m＜-2

网友回答

C解析分析：先表示出准线方程，将圆的方程化为标准方程，然后根据圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx（m≠0）的准线无交点，可以得到圆心到准线的距离大于半径，从而得到实数m的取值范围．解答：y2=4mx（m≠0）的准线方程为x=-m，圆x2+y2-4x=0化为标准方程为：（x-2）2+y2=4因为圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx（m≠0）的准线无交点，所以d=|m+2|＞2∴m＞0或m＜-4故选C点评：本题重点考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系，利用圆心到准线的距离大于半径建立不等式是解题的关键．
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