如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是A.-1B.C.

网友回答

A

解析分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．

解答：设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′∴△BEA′∽△BCA∴S△BEA‘：S△BCA=A′B2：AB2=1：2∵AB=∴A′B=1∴AA′=AB-A′B=-1故选A．

点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．