已知cos(派/6 -阿尔法）+sin阿尔法=五分之四倍根三,则sin(阿尔法+六分之七派）的值值是多少
网友回答
∵cos(派/6 -阿尔法）+sin阿尔法=五分之四倍根三
∴ cos(π/6)cosα+sin(π/6)sinα+sinα=4√3/5
∴ (√3/2)cosα+(3/2)sinα=4√3/5
∴ √3sinα+cosα=8/5
∴ sin(α+7π/6)
=-sin(α+π/6)
=-[sinαcos(π/6)+cosα*sin(π/6)]
=-[(√3/2)sinα+(1/2)cosα]
=-4/5