当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值

发布时间：2021-03-12 08:55:55

当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值

网友回答

A²+B²-2A+4B+6
=(A²-2A+1)+(B²+4B+4)+1
=(A-1)²+(B+2)²+1
∵(A-1)²≥0
(B-2)²≥0
∴A²+B²-2A+4B+6
=(A-1)²+(B+2)²+1
≥0+0+1
=1此时A-1=0,B+2=0
即A=1,B=-2
故当A=1,B=-2,多项式有最小值1
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