从1开始,将N个连续的奇数相加,它们的和是S,请问S的公式是什么?真郁闷 以前没学好 想从新学次 找到9年前 居然难住了.搞了半天搞出下面的 东西 ,N=1 ,S= 2N-1N=2 ,S= 2N-1 + 2N-3N=3 ,S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5N=4 ,S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5 + 2N-7N=5 ,S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5 + 2N-7 +
网友回答
第N个奇数是2N-1
S= 1+ 3+ ... +(2N-3)+(2N-1)
S=(2N-1)+(2N-3)+ ... +3 + 1
以上两式相加,可得
2S=2N+2N+...+2N+2N
总共有N个2N相加,
所以2S=2N×N=2N^2,
即S=N^2
这个才是公式,上面的方法很常用,你要记得哦.