已知a向量=(1,2),b向量=(-3,2),若ka+b与a-3b平行,求k为何值

网友回答

向量ka+b
=(k-3,6)
向量a-3b
=(10,-4)
ka+b与a-3b平行
则(k-3)/10=6/(-4)
k-3=-15
k=-12======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为 a 、b 不共线，
因此，若 ka+b 与 a-3b 共线，则
k/1=1/(-3) ，
解得 k=-1/3 。
（这是利用基向量的性质直接得到的结果，不用a、b的坐标。
如果用坐标，可以这样：
ka+b=(k-3，2k+2)，a-3b=(10，-4)，
所以 (k-3)/10=(2k+2)/(-4) ，
解得 k=-1/3 。
）