求点（1,-3,2）在平面6x+3y-z-41=0的投影

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给出方程平面上的任意一点到(1,-3,2)的距离L则 L^2=（x-1)^2+（y+3）^2+（z-2）^2 吧6x+3y-z-41=0的z带入 L^2=（x-1)^2+（y+3）^2+（z-2）^2 得到 L^2=（x-1)^2+（y+3）^2+（6x+3y-43）^2 把这个式子展开合并同类项 再配成完全L^2=（ax-m)^2+（by-n）^2+k这样就得到x1=m/a y1=n/b z1=6x1+3y1-41 则投影为（x1,y1,z1）.思路解析为点到平面上的投影距离为点到平面上任意一点距离的最短距离L^2=（ax-m)^2+（by-n）^2+k当x=m/a y=n/b 时L^2=（ax-m)^2+（by-n）^2+k=k为L最短