平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F是OB,OD,的中点,过点O任作一直线分别交

发布时间：2021-03-09 17:44:55

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F是OB,OD,的中点,过点O任作一直线分别交AB,CD于点G,H.求证：GF‖EH

网友回答

连接GE,FH
因为 在平行四边形ABCD中 AB//CD,OB=OD
所以 角ABO=角CDO
因为 角GOB=角HOD,OB=OD
所以 三角形BOG全等于三角形DOH
所以 OG=OH
因为 点E,F是OB,OD,的中点,OB=OD
所以 OE=OF
因为 OG=OH
所以 GEHF是平行四边形
所以 GF//EH
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