已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角

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证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,∵△ACE是等边三角形．∴OE⊥AC,∴BD⊥AC,∴四边形ABCD是菱形；（2）∵△ACE是等边三角形,OE⊥AC,∴∠AEO=1/2∠AEC=30°∵∠AED=2∠EAD,∴∠EAD=15°∴∠ADB=45°,∵四...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∵△ACE是等边三角形
∴EO⊥AC
∴BD⊥AC
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
（2）∵△ACE是等边三角形
，O是AC中点∴∠AEC=30°
∵∠AED=2∠EAD
∴∠EAD=15°
∴∠ADB=30°+15°=45°
同理可得∠CDB=45°
∴∠ADC=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是正方形
请采纳。供参考答案2:
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∵△ACE是等边三角形
∴EO⊥AC
∴BD⊥AC
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
供参考答案3:
AE = ECAO = OCEO 共线△AOE ≌ △COE
∠AOE = ∠COE = 90°
于是 Rt△AOD ≌ △COD
AD = CD四边形ABCD是菱形。
（2）∠AED=2∠EAD = 30°
∠EAD = 15°
∠OAD = 45°
AC= 6OD = AO = 3OE = √3 * AO = 3√3DE = OE- OD = 3√3 - 3 = 3(√3-1)