平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E那么OB与O

发布时间：2021-03-09 17:44:35

平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E那么OB与OE相等吗?OC⊥BE吗?请说明理由

网友回答

在平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E,判断：（1）OB与OE的数量关系.（2）OC与BE的位置关系.
∵∠ABC+∠BCD=180度 
∴∠OBC+∠OCB=90度 
∴∠BOC=180-90=90度 
∴OC⊥BE 
∵∠COB=90度 ∠BCO=∠DCO CO=CO 
∴三角形COB≌三角形COE 
∴OB=OE 
答 ：（1）OB=OE 
（2）OC⊥BE
平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E那么OB与OE相等吗?OC⊥BE吗?请说明理由(图1)
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