设向量
m=（sinB，
3cosB），
n=（
3cosC，sinC），且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若
m•
n=1+cos（B+C），则A=（ ）
A、5π6B、π3C、2π3D、π6
网友回答
答案:分析：根据平面向量的数量积的运算法则化简已知的等式，由A+B+C=π，得到B+C=π-A，利用诱导公式得到sin（B+C）=sinA，代入化简后的式子中，得到一个关系式，记作①，根据同角三角函数间的基本关系得到另一个关系式，记作②，联立①②，求出sinA和cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．