发布时间：2021-02-19 16:56:18
（1）求|PF1|的最小值和最大值;
(2)在椭圆上求一点P，使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直.
解:（1）对应于F1的准线方程为x=，根据椭圆的第二定义：,∴|PF1|=a+ex0.又-a≤x0≤a,
∴当x0=-a时，|PF1|min=a+(-a)=a-c;
当x0=a时，|PF1|max=a+·a=a+c.
(2)∵a2=25,b2=5,∴c2=20,e2=.
∵|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,∴(a+ex0)2+(a-ex0)2=4c2.将数据代入得25+=40.
∴x0=±.代入椭圆方程得P点的坐标为（,）.(,-),(-,)，(-,-).