如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点． （Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积．
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点． （Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积．(图2)（I）连接DP、AC1，
∵△ABC1中，P、D分别为AB、BC1中点
∴DP∥AC1，
∵AC1?平面ACC1A1，DP?平面ACC1A1，
∴DP∥平面ACC1A1
（II）由AP=3PB，得PB=14