化简:cos(π4+x)-sin(π4+x)cos(π4+x)+sin(π4+x)的值为

网友回答

答案:分析：法一：给原式的分子分母都乘以分母后，分别利用平方差及完全平方公式化简，然后利用二倍角的正弦．余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简，根据弦切互化公式化简得到值即可．
法二：给原式的分子分母同时除以cos（

π

4

+x），利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将其中的“1”变为tan

π

4

，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．