含绝对值和根号的不等式题目是:根号(x+5) <= 1+ |x| 求详细解答! 谢谢

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定义域x+5>=0x>=-5则-5|x|=-x
因为0两边平方x+5x²-3x-4>=0(x-4)(x+1)>=0x=4所以-5x>0,|x|=x
0两边平方x+5x²+x-4>=0x=(1+√17)/2
x>0所以x>=(1+√17)/2
综上-5≤x≤-1,x≥(1+√17)/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
定义域分析x≥-5
不等式可以化简为 x+5≤1+x^2+2|x|
这里可以根据x的范围进行讨论，把绝对值符号去掉。
分类讨论解答。
供参考答案2:
√(x+5)≤1+|x|
先确定x的定义域：x+5≥0,x≥-5，然后再解
先去绝对值符号：
(1)x≥0时：√(x+5)≤x+1
两边平方：x+5≤(x+1)²
即：x²+x-4≥0
得x≥(√17-1)/2
(2)-5≤x√(x+5)≤1-x
平方：x+5≤(x-1)²
即：0≤x&sip2-3x-4
-5≤x≤-1或x≥4(舍)
综上：-5≤x≤-1或x≥(√17-1)/2