1.已知“三角形ABC”的三个顶点A（1,0） B(0,1) C(3/2,0),过原点的直线L把“三角形ABC”的面积分成相等的两部份,求直线L的斜率?2.已知a+b=-ctg◎ ab=-csc◎(1)求过点（a,a2),(b,b2)的直线方程（其中x,y的系数及常数项都不含a,b,仅是◎的函数,）【a2代表a的2次方,b2代表b的2次方】（2）对于一切有意义的◎值,是否存在一个定点P(m,n),
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1.由题意得直线AC方程 y1=(-3/2)x+1,AB:y=-x+1,
设L方程为 y=kx
那么L与AC,AB的交点P、Q的y轴坐标分别可求得：y1=k/(k+3/2),y2=k/(k+1)
又因为四边形PQBC面积是1/8（求得三角形ABC面积为1/4）,而四边形PQBC的面积=三角形POC-三角形QOA.y1,和y2分别为两个三角形的高
得出(3/4)y1-(1/2)y2=1/8,代入y1和y2,求得k=3/2
2.1) a,b是方程
x^[email protected]@=0的两个解,由求根公式可得a,b
代入直线两点式(x-a)/(b-a)=(y-a^2)/(b^2-a^2)
y=(b+a)x-ab-a^2+b
a、b两个不确定因此会产生两条直线方程.
2)由以上可知过这两点的直线有2条,根据点到直线距离公式,p点到这2条直线距离相等,必须
-a^2+b=-b^2+a 即 [email protected],也就是[email protected]=1,得@=2n?/8（?是圆周率pai）,有解,p点存在