数学、当a为奇数,求a的平方被8除的余数
网友回答
设：n是自然数,则：
a=2n－1
则：a²=(2n－1)²=4n²－4n＋1=4n(n－1)＋1
因为：n、n－1是相邻的自然数,则：
n(n－1)是2的倍数,则：
4n(n－1)是8的倍数
从而,a²除以8的余数是1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
余数为1.a+1,a-1为连续2个偶数，a平方为(a+1)(a-1)+1，当a>1时连续2个偶数一定能分解出3个2连续相乘的质因数出来，所以（a+1）（a-1）一定能被8整除。当a=1时，1除以8也余1，所以成立。余数为1