已知数列｛an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.

网友回答

n>=2an-a(n-1)=-4n
a(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)
……a2-a1=-4×2
相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2
an=-2n²-2n+7
显然a1=3也符合
所以an=-2n²-2n+7
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
an-1+an=4n
2an=4n+1
an=(4n+1)/2(n>=2)供参考答案2:
an=2n+1
供参考答案3:
由a(n-1)+an=4n得an-2n-1=-[a(n-1)-2(n-1)-1]
所以an-2n-1=-[a(n-1)-2(n-1)-1]
=[(-1)^2]*[a(n-2)-2(n-2)-1]
=[(-1)^3]*[a(n-3)-2(n-3)-1]
…… …… =[(-1)^(n-1)]*[a1-2*1-1]
=0故an=2n+1,n∈N*
供参考答案4:
闲人一枚的回答真有趣