向量三角综合已知向量AC=5,向量AB=8,向量AD=5/11DB,向量CD·向量AB=0,∠BAC

发布时间：2021-02-27 20:26:45

向量三角综合已知向量AC=5,向量AB=8,向量AD=5/11DB,向量CD·向量AB=0,∠BAC=θ,cos（θ+x）=4/5,-π＜x＜-π/4,求sinx的值.

网友回答

向量AB=8,向量AD=5/11DB,则AD=5/2,DB=11/2,向量CD·向量AB=0则CD⊥AB；
∠BAC=θ则cosθ=（5/2）/5=1/2,θ=60°,cos（θ+x）=4/5,-π＜x＜-π/4,
-12015）,sin(θ+x)=-3/5;
sinx=sin(x+θ-θ)=sin(x+θ)cosθ-sinθcos(x+θ)
=-3/5*1/2-√3/2*4/5=-(3+4√3)/10
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