如图,直线L：y=1/4x+b与y轴的交点M(0,3),一组抛物线的顶点坐标分别是B1（1,y1）,b2（2,y2）,（b3,y3）.（Bn,Yn）（n为正整数）,他们依次是直线上的点,这组抛物线与X轴正半轴的交点分别是A1（X1,0）A2（X2,0）A3（X3,0）.An+1（Xn+1,0）（n为正整数）,设x1=a（0
网友回答
（1）易求出b=3,y1=13/4,设所求抛物线方程为y=c(x-1)^2+13/4,它经过点A1,所以c(a-1)^2+13/4=0,得c=-13/【4(a-1)^2】,抛物线方程为y=-13/【4(a-1)^2】*(x-1)^2+13/4
（2）对于从左至右第n条抛物线,其顶点为（n,n/4+3）.第n条抛物线与x轴的为An,An+1,则An+A（n+1）=2n,（两点关于对称轴对称）,故有A(n+2)+A(n)=2(n+1).两式相减得：A(n+2）-An=2,而第n条与第n+1条抛物线与x轴两交点距离之和为【A（n+1）-An】+【A(n+2)-A（n+1）】=A(n+2）-An=2,所以相邻两条抛物线与x轴两交点距离之和始终为2